Gọi \(x, y\) là khối lượng của mỗi loại quặng chứa 75% và 50% sắt ( \(x > 0; y > 0; x, y\) tính bằng tấn).
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{ x + y = 25 \hfill \cr 75\% x + 50\% y = 25.66\% \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 25 \hfill \cr {3 \over 4}x + {1 \over 2}y = {{33} \over 2} \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 25 \hfill \cr 3x + 2y = 66 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x + 2y = 50 \hfill \cr 3x + 2y = 66 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 16 \hfill \cr x + y = 25 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 16 \hfill \cr y = 9 \hfill \cr} \right.\)
Vậy loại quặng 75% sắt cần \(16\) ( tấn); loại quặng 50% sắt cần \(9\) (tấn).
