Chọn phương án đúng
Câu 1. Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ \(\overrightarrow {MN} \)là
A.\(\overrightarrow {BP} \)
B.\(\overrightarrow {MA} \)
C.\(\overrightarrow {PC} \)
D.\(\overrightarrow {PB} \)
Câu 2. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A.\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
B.\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
C.\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)
D.\(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AC} \)
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khi đó ta có
A.\(\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA} \)
B.\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)
C.\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB} \)
D.\(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {AB} \)
Câu 4. Cho hình vuông ABCD. Khi đó ta có
A.\(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC} \)
B.\(\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {BC} \)
C.\(\overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {BD} \)
D.\(\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {CB} \)
Câu 5. Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là
A\(\overrightarrow {PM} = - \overrightarrow {PN} \)
B.\( PM=PN\)
C.\(\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PN} \)
D.\(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} \)
Câu 6. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?
A.\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
B.\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)
C.\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} \)
D.\(\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
Câu 7. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Khi đó
A.\(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AC} \)
B.\(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AD} \)
C.\(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AD} \)
D.\(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BI} \)
Câu 8. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC.
Khi đó
A.\(\overrightarrow {AM} = dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
B.\(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2 }{ 3}\overrightarrow {AC} \)
C.\(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AC} \)
D.\(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \)
Câu 9. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {MC} \) có độ lớn là
A.\(\dfrac{{3a}}{2}\)
B. \(\dfrac{a}{2}\)
C. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4cm. Độ dài của véctơ tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là
A.\(\sqrt {13} \)cm
B. \(13\) cm
C. \(2\sqrt {13} \) cm
D. \(26\) cm