Câu 1. Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}}\) được xác định khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\{x^2} - 4x + 3 \ne 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne 1,x \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)
Vậy hàm số có tập xác định \(D = \left[ {2;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) .
Câu 2. Hàm số \(y = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\) . Với mọi \(x \in \mathbb{R}\) ta có
\( - x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l}f( - x) = \left| { - x - 1} \right| - \left| { - x + 1} \right|\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \left| { - \left( {x + 1} \right)} \right| - \left| { - \left( {x - 1} \right)} \right|\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left| {x + 1} \right| - \left| {x - 1} \right| = - f\left( x \right)\end{array}\) .
Vậy hàm số \(y = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|\) là hàm số lẻ.
Câu 3. Hàm số \(y = 2x – 3\) có đồ thị là một đường thẳng qua hai điểm \(A\left( {\dfrac{3}{2};0} \right)\) và B(0;-3).
Hàm số \(y = \left| {2x - 3} \right|\) có đồ thị được vẽ theo đồ thị hàm số \(y = 2x – 3\) bằng cách
Giữ nguyên phần phía trên trục hoành
Lấy đối xứng qua trục hoành phần phía dưới trục hoành.
