Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC biết BC = 1cm; AB = 6cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài này là một số nguyên.

Bài 2: Chứng minh rằng “trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy”.

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 12cm; BC = 15cm.

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) vuông.

b) Vẽ trung tuyến AM. Từ M vẽ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh \(\Delta MHC = \Delta MKB.\)

c) Gọi G là giao điểm của BH và AM. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng I, G, C thẳng hàng.

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, các đường phân giác của góc \(\widehat {BAH}\) và \(\widehat {CAH}\) cắt BC ở D và E.

a) Chứng minh \(\widehat {HAB} = \widehat {C.}\)

b) Chứng minh \(\Delta ABE\) cân.

Bài 2: Cho tam giác ABC có \(AB < AC\), phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho \(A{\rm{E}} = AB.\)

a) Chứng minh: \(B{\rm{D}} = E{\rm{D}}.\)

b) AB cắt ED ở K. Chứng minh rằng: \(\Delta DBK = \Delta DEC.\)

c) Chứng minh: \(\Delta AKC\) là tam giác đều.

d) Chứng minh: \(A{\rm{D}} \bot KC.\)    

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AH, vẽ HP vuông góc với AB (P thuộc AB); trên tia đối của tia PH lấy \(PM = PH\) , vẽ HQ vuông góc với AC (Q thuộc AC). Trên tia đối của tia QH lấy \(QN = QH\). Nối M với N đường thẳng MN cắt AB, AC theo thứ tự tại Ivà K. Chứng minh:
a) \(\Delta AMN\) cân.
b) Tia HA là tia phân giác của góc \(\widehat {IHK}\). 

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có \(\widehat C = {30^0}\), đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho \(H{\rm{D}} = HB\). Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:

a) \(\Delta AB{\rm{D}}\) là tam giác đều;

b) \(AH = CE;\)

c) EH // AC.  

Đề bài

Bài 1: Tìm chu vi của một tam giác cân biết hai cạnh tron ba cạnh của tam giác có độ dài là 4cm; 9cm.

Bài 2: Cho tam giác ABC (\(AB > AC\)). Gọi AD là phân giác của góc A. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Chứng minh:

a) \(\Delta A{\rm{D}}M = \Delta ADC.\)

b) \(\widehat {A{\rm{D}}B} > \widehat {A{\rm{D}}C}.\)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ phân giác AD (D thuộc BC). Từ D vẽ  DE vuông góc với AC (E thuộc AC).

a) Chứng minh rằng: BD = DE.

b) Chứng minh: \(C{\rm{D}} > B{\rm{D}}.\)

e) ED cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta A{\rm{D}}F = \Delta A{\rm{D}}C.\)

d) Chứng minh \(BA + BC > DE + AC.\)

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {70^0},\widehat C = {60^0},\) vẽ đường cao AH. Hãy so sánh độ dài các đoạn HB và HC.

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn,  hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh DE // HK.

Bài 3: Cho tam giác ABC  cân tại A (\(AB > AC\)), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) \(\Delta AB{\rm{D}}\) và \(\Delta AC{\rm{E}}\) bằng nhau;

b) AH là đường trung trực của đoạn BC;

c) DE và BC song song với nhau;

d) \(AH > CH.\)  

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {55^0},\widehat B = {65^0}.\) Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 2: Cho tam giác ADE vuông tại A có AD = 8cm, AE = 15 cm.

a) Tính độ dài đoạn DE.

b) Gọi N là trung điểm của AE. Trên tia đối của tia ND lấy điểm K sao cho \(N{\rm{D}} = NK.\) Chứng minh: \(\Delta AN{\rm{D}} = \Delta ENK\); so sánh độ dài đoạn thẳng AD và EK.

e) Chứng minh AK và DE song song với nhau.

d) Chứng minh: \(A{\rm{D}} + DE > 2{\rm{D}}N.\) 

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B có góc B tù.

a) So sánh độ dài hai cạnh AB và AC.

b) Biết số đo góc A bằng \({25^0}\). Tính số đo góc B và góc C.

Bài 2: Cho tam giác DEF có \(\widehat E = {90^0},\) tia phân giác DH. Qua H kẻ HI vuông góc với DF (I thuộc DF). Chứng minh:

a) \(\Delta DHE = \Delta DHI\).

b) DH là đường trung trực của đoạn  EI.

c) \(EH < HF.\)