a) \(\dfrac{x^{2}+3x+2}{2x +3}\) = \(\dfrac{2x -5}{4}\)
ĐKXĐ: \(2x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - \dfrac{3}{2}\).
Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung ta được
\(\Rightarrow 4(x^2+ 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3)\)
\(\Leftrightarrow 4x^2+12x + 8 = 4x^2- 4x - 15\)
\(\Leftrightarrow x = - \dfrac{23}{16}\) (nhận).
b) \(\dfrac{2x +3}{x - 3}-\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{24}{x^{2}-9} + 2\)
ĐKXĐ: \(x ≠ ± 3\). Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu ta được
\( (2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3) \)\(= 24 + 2(x^2-9)\)
\(\Leftrightarrow2{x^2} + 9x + 9 - 4x + 12 \)\(= 24 + 2{x^2} - 18\)
\(\Leftrightarrow 5x = -15 \Leftrightarrow x = -3\) (loại).
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) \(\sqrt{3x - 5} = 3\)
ĐKXĐ: \(x \ge {5 \over 3}\)
Bình phương hai vế ta được:
\( 3x - 5 = 9 \Leftrightarrow x = \dfrac{14}{3}\) (nhận).
d) \(\sqrt{2x + 5} = 2\)
ĐKXĐ: \(x \ge - {5 \over 2}\)
Bình phương hai vế ta được:
\( 2x + 5 = 4 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}\). (thỏa mãn)
Vật phương trình có 1 nghiệm là \(x = - \dfrac{1}{2}\)
