Gọi \(x\) là số quýt chứa trong một rổ lúc đầu. Điều kiện \(x\in Z\), \(x > 30\).
Lấy \(30\) quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai nên số quýt trong rổ thứ nhất còn \(x-30\), số quýt trong rổ thứ hai là: \(x+30\)
Theo đầu bài lấy \(30\) quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng \(\dfrac{1}{3}\) của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{3} (x – 30)^2= x + 30 \) \(⇔ x^2- 63x + 810 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 45 \text{( thỏa mãn )}\hfill \cr
x = 18 \text{( loại )}\hfill \cr} \right.\)
Vậy số quýt ở mỗi rổ lúc đầu là \(45\) quả.
