\(I=BH\cap DF\) là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành \(BDHF\) do đó \(I\) là trung điểm của \(BH\).
\(K\) là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành \(ADHE\) do đó \(K\) là trung điểm của \(AH\).
\(\Rightarrow KI\) là đường trung bình của tam giác \(ABH\).
\(\Rightarrow KI//AB \Rightarrow KI//(ABCD)\) (1)
Ta có: \(BCGF\) là hình bình hành
\(\Rightarrow FG//BC \Rightarrow FG//(ABCD)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: các véctơ \(\overrightarrow{KI}\), \(\overrightarrow{FG}\) song song với mặt phẳng \((ABCD)\) chứa véctơ \(\overrightarrow{AC}\)
Vậy \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{KI}\), \(\overrightarrow{FG}\) đồng phẳng.
