Gọi \(x\) (cuốn) là số sách ở giá thứ nhất lúc ban đầu; \(y\) (cuốn) là số sách ở giá thứ hai lúc ban đầu. \(\left( {x,\;y \in N^*,\; 50 < x< 450}, \, \, y < 450\right).\)
Hai giá sách có \(450\) cuốn nên ta có: \(x+y=450.\)
Nếu chuyển \(50\) cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng \(\displaystyle {4 \over 5}\) số sách ở giá thứ nhất nên ta có: \(\displaystyle y + 50 = {4 \over 5}\left( {x - 50} \right)\)
Ta có hệ phương trình: \(\displaystyle \left\{ \matrix{x + y = 450 \hfill \cr y + 50 = {\displaystyle 4 \over \displaystyle 5}\left( {x - 50} \right) \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\\dfrac{4}{5}x - y = 90\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\;\;\left( {tm} \right)\\y = 150\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)
Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ I là \(300\) cuốn, ở giá thứ II là \(150\) cuốn.
