Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên góc \(C\) nhọn. Vì thế:
\(\sin C>0\); \(\cos C>0\); \(\tan C>0\); \(\cot C>0\).
Vì hai góc \(B\) và \(C\) phụ nhau \(\Rightarrow \sin C = \cos B = 0,8\).
Áp dụng công thức bài 14, ta có:
\(\sin^{2}C+\cos^{2}C=1\) \(\Leftrightarrow \cos^{2}C=1-\sin^{2}C\)
\(\Leftrightarrow \cos^2 C =1-(0,8)^{2}\)
\(\Leftrightarrow \cos^2 C =0,36\)
\(\Leftrightarrow \cos C = \sqrt{0,36}=0,6\)
\(\tan C=\dfrac{\sin C}{\cos C}=\dfrac{0,8}{0,6}=\dfrac{4}{3};\)
\(tan C .\cot C=1 \Leftrightarrow \cot C= \dfrac{1}{\tan C}=\dfrac{3}{4}\).
Nhận xét: Nếu biết \(\sin \alpha\) (hay \(\cos \alpha\)) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.
