Bài 3.50 trang 133 SBT hình học 12

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d:  \(\dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{4} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\)

Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; 1) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a ( - 1;4; - 1)\)

Ta có: \(\overrightarrow {MI} (1; - 2;0)\), chọn  \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow a } \right] = \left( {2;1;2} \right)\)

Phương trình của (P) là: \(2(x + 2)  +(y – 1) + 2(z – 1) = 0  \) hay \(2x + y + 2z  +1 = 0\).