Bài 4.43 trang 113 SBT đại số 10

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{(x - 2)(2x + 3)}}\). Tìm các khoảng mà trong đó \(f(x)\) nhận giá trị dương

A. \(( - \infty ; - 2)\) và \(( - \dfrac{3}{2}; + \infty )\)

B. \(( - \infty ; - 2)\), \(( - \dfrac{3}{2};2)\) và \((2, + \infty )\)

C. \(( - 2; - \dfrac{3}{2})\)

D. \(( - 2; - \dfrac{3}{2})\) và \(( - \dfrac{3}{2};2)\)

\(f(x)\)không xác định khi \(x = 2\), mà\(2 \in ( - \dfrac{3}{2}; + \infty )\), vậy A sai

Xét \(x =  - \dfrac{7}{4}\) thì \({x^2} - 4 < 0;x - 2 < 0;2x + 3 < 0\)

\( \Rightarrow f(x) < 0\). Loại đáp án C và D

Vậy chọn B.