a) Xét hệ \(\left\{\begin{matrix} 4x-10y + 1= 0& \\ x + y + 2 = 0& \end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{4}{1} \ne \frac{{ - 10}}{1} \Rightarrow {d_1} \cap {d_2}.\)
Vậy \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau.
b) \(d_2:\left\{\begin{matrix} x= 5+t& \\ y= 3+2t& \end{matrix}\right.\) được viết dưới dạng tổng quát là:
\(d_2: 2x - y - 7 = 0.\)
Ta có: \(\frac{{12}}{2} = \frac{{ - 6}}{{ - 1}} \ne \frac{{10}}{{ - 7}} \Rightarrow {d_1}//{d_2}.\)
Vậy \(d_1// d_2\)
c) \(d_1:8x + 10y - 12 = 0 \)
\( d_2 : \left\{\begin{matrix} x= -6+5t& \\ y= 6-4t& \end{matrix}\right.\) có dạng tổng quát là: \(d_2: 4x + 5y - 6 = 0\)
Ta có: \(\frac{8}{4} = \frac{{10}}{5} = \frac{{ - 12}}{{ - 6}}\left( { = 2} \right) \Rightarrow {d_1} \equiv {d_2}.\)
Vậy \(d_1\) trùng \(d_2\)
