Bài 9 trang 81 SGK Hình học 10

Tìm bán kính của đường tròn tâm \(C(-2; -2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(∆ : 5x + 12y - 10 = 0. \)

Lời giải

Bán kính \(R\) của đường tròn tâm \(C(-2; -2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(∆ : 5x + 12y - 10 = 0\) bằng khoảng cách từ \(C\) đến \(∆.\) 

\(R =  d(C, \, ∆ )= \frac{|5.(-2) +12.(-2)-10|}{\sqrt{5^{2}+12^{2}}}\)

\(\Rightarrow R = \frac{|-44|}{\sqrt{169}}= \frac{44}{13}.\)