Bài 1: Điều kiện : \(y\ne 0\). Hệ đươc đưa về dạng :
\(\left\{ \matrix{ 3x - y = 0 \hfill \cr x + y = 12 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 3x \hfill \cr x + 3x = 12 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 3x \hfill \cr x = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 3 \hfill \cr y = 9 \hfill \cr} \right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất \(( 3; 9).\)
Bài 2: Vì \((1; − 2)\) là nghiệm của hệ, nên thế \(x = 1; y = − 2\) vào hệ, ta được :
\(\left\{ \matrix{ a - 2b = - 5 \hfill \cr b + 2a = - 5 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = 2b - 5 \hfill \cr b + 2\left( {2b - 5} \right) = - 5 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = 2b - 5 \hfill \cr b = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = - 3 \hfill \cr b = 1. \hfill \cr} \right.\)
