Bài 1: Ta có \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = {180^o} - \widehat {{A_1}} = {180^o} - {120^o}\)\(\, = {60^o}\).
Do đó \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{D_1}} = {60^o} \Rightarrow AB//CD\) (cặp góc so le trong bằng nhau).
Lại có \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = {180^o} \)
\(\Rightarrow \widehat {{C_2}} = {180^o} - \widehat {{C_1}} = {180^o} - {135^o}\)\(\, = {45^o}.\)
Mà AB // CD (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat x = \widehat {{C_2}} = {45^o}\) (cặp góc đồng vị).
Bài 2:
\(\left\{ \matrix{ CN \bot d \hfill \cr DM \bot d \hfill \cr} \right. \Rightarrow CN//DM\) (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song).
\( \Rightarrow \widehat {{N_1}} = \widehat M = {70^o}\) (cặp góc đồng vị).
