Ôn tập chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Trong hình \(37\) có \(5\) cặp đường thẳng vuông góc với bốn cặp đường thẳng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng êke .
Đề bài
Vẽ lại hình \(38\) rồi vẽ thêm:
a) Các đường thẳng vuông góc với \(d\) đi qua \(M\), đi qua \(N.\)
b) Các đường thẳng song song với \(e\) đi qua \(M\), đi qua \(N.\)
Đề bài
Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(28\, mm\). Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Đề bài
Cho hình \(39\; (a//b)\), hãy tính số đo \(x\) của góc \(O.\)
Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với \(a\) đi qua diểm \(O.\)
Đề bài
Tính số đo \(x\) trong hình \(40.\) Hãy giải thích vì sao tính được như vậy?
Đề bài
Hình \(41\) cho biết \(d // d’ // d’’\) và hai góc \(60^0 ,110^0\). Tính các góc \(\widehat {E_1},\;\widehat {G_2},\;\widehat {G_3},\; \widehat {D_4},\;\widehat {A_5},\;\widehat {B_6}.\)
Đề bài
Bài 1.Cho hình vẽ, biết a//b.
C cắt a tại A sao cho \(\widehat {{\rm{cAa}}} = {40^o}\)
A cắt b tại B, sao cho \(\widehat {KBb'} = {35^o}\)
c cắt d tại K.
Bài 2. Cho hình vẽ.Tính góc \(\widehat {AKB}\).
Biết \(\widehat A = {140^o}\)
\(\widehat B = {70^o}\)
\(\widehat C = {150^o}\).
Chứng minh rằng Ax//Cy.
Bài 3. Cho đường thẳng AB lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Qua O vẽ đường thẳng c vuông góc với AB và đường thẳng d song song với AB.
a)Đường thẳng d có vuông góc với đường thẳng c không? Vì sao?
Bài 4. Cho hình vẽ, biết a//b và \(\widehat {{C_1}} - \widehat {{D_1}} = {30^o}\). b) Lấy M thuộc đường thẳng c (M khác O), vẽ đường thẳng x qua M và x vuông góc với đường thẳng c. Chứng tỏ x//d.
Tính \(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\).
Đề bài
Bài 1.Cho hình vẽ, biết:
\(\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^o}\);\(\;a \bot c\,;\,b \bot c\) và \({x \over 5} = {y \over 4}\)
Tính x; y.
Bài 2. Cho \(\widehat {xOy} = {70^o}\). Trên tia Ox lấy A. Vẽ tia At sao cho \(\widehat {xAt} = {70^o}\)(tia At nằm trong góc \(\widehat {xOy}\))
a) Tia At có song song với Oy không? Vì sao?
b) Vẽ AH vuông Ay \(\left( {H \in Oy} \right)\). Chứng tỏ AH vuông góc với At.
c) Tính số đo góc \(\widehat {OAH}\).
Bài 3. Cho hình vẽ biết d) Gọi I là trung điểm của AH. Đường trung trực d của đoan AH cắt OA tại B. Chứng tỏ \(\widehat {OBI} = \widehat {OAt}\).
Ax // By và \(\widehat {xAO} = {32^o}\)
\(\widehat {OBy} = {122^o}\)
Chứng tỏ \(OA \bot OB.\)
Đề bài
Bài 1. Cho hình vẽ, biết \( \Rightarrow AB//DE\) \(\widehat {{B_3}} = {80^o}\).
a) Tính số đo góc \(\widehat {{B_1}}\)và \(\widehat {{C_2}}\).
b) Vẽ tia phân giác Ct của \(\widehat {BCy'}\), tia Ct cắt xx’ ở E. So sánh \(\widehat {BCE}\) và \(\widehat {BEC}\).
c) Vẽ tia phân giác Bz của \(\widehat {ABC}\), vì sao Bz//EC?
Bài 2. Cho có \(\widehat A = {40^o}\). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Dx//BC. Biết \(\widehat {xDC} = {70^o}\).
a) Tính số đo góc \(\widehat {ACB}\).
b) Vẽ tia Ay là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\). Chứng minh Ay // BC.
Bài 3. Cho đoạn thẳng MN. Từ một điểm P nằm ngoài đoạn thẳng Mn, vẽ PH vuông góc với MN (H thuộc MN) và Px//MN.
a) Px và PH có vuông góc với nhau không? Tại sao?
b) Vẽ trung trực d của đoạn NH, em có nhận xét gì về đường thẳng d và đường thẳng PH. Hãy giải thích nhận xét đó.
Bài 4. Cho hình vẽ.
Chứng tỏ AB // DE.
Đề bài
Bài 1: Cho hình vẽ. Biết a // b và \(\widehat A = {90^o}\), \(\widehat {AHB} = {110^o}\). Tính \(\widehat B\)
Bài 2: Cho hình vẽ.
Biết \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = {180^o};\,d \bot AB\)
Chứng minh: \(d \bot CD\)
Bài 3: Cho hình vẽ. Biết
\(\eqalign{ & \widehat {xAB} = {150^o}; \cr & AB \bot BC; \cr & \widehat {yBC} = {120^o}. \cr} \)
Chứng minh Ax // Cy.
Đề bài
Bài 1.Cho hình vẽ, biết \(\widehat {ACt} = \widehat A = {140^o} \Rightarrow \) \(a \bot c,\,\,b \bot c\) và \({x \over y} = {3 \over 2}\). Tìm số đo góc x và y.
Bài 2. Cho hình vẽ.
a) Tính \(\widehat {AIC}\).
b) Chứng minh AB // EF.
c) Tính \(\widehat {IFE}\).
Bài 3. Cho hình vẽ, biết \(\widehat {yBC} = {120^o};\,\,\widehat {BCA} = {80^o};\)\(\,\widehat {xAC} = {40^o}.\)
Chứng minh Ax // By.
