Câu 1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
A. \(8,64:2,4 > \left( {8,64 \times 10} \right):\left( {2,4 \times 10} \right)\)
B. \(8,64:2,4 = \left( {8,64 \times 10} \right):\left( {2,4 \times 10} \right)\)
C. \(8,64:2,4 < \left( {8,64 \times 10} \right):\left( {2,4 \times 10} \right)\)
Câu 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a) \(48:5,6 = 8,57\) (dư 8) ☐
b) \(48:5,6 = 8,57\) (dư 0,8) ☐
c) \(48:5,6 = 8,57\) (dư 0,08) ☐
d) \(48:5,6 = 8,57\) (dư 0,008) ☐
Câu 3. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Điền dấu \(\left( { > , = , < } \right)\)vào chỗ chấm:
\(14,5 : 1,48 \;...\; 1450 : 148\)
A. \(14,5{\rm{ }};{\rm{ }}1,48 > 1450{\rm{ }}:{\rm{ }}148\)
B. \(14,5{\rm{ }};{\rm{ }}1,48 > 1450{\rm{ }}:{\rm{ }}148\)
C. \(14,5{\rm{ }};{\rm{ }}1,48 = 1450{\rm{ }}:{\rm{ }}148\)
Câu 4. Đúng ghi Đ, sai ghi S:
A.
\(36:0,5 > 36 \times 2\) ☐
\(36:0,5 = 36 \times 2\) ☐
\(36:0,5 < 36 \times 2\) ☐
B.
\(72 \times 0,5 > 72:2\) ☐
\(72 \times 0,5 < 72:2\) ☐
\(72 \times 0,5 = 72:2\) ☐
Câu 5. Đúng ghi Đ, sai ghi S:
A.
\(24:0,125 > 24 \times 8\) ☐
\(24:0,125 < 24 \times 8\) ☐
\(24:0,125 = 24 \times 8\) ☐
B.
\(48 \times 0,125 > 48:8\) ☐
\(48 \times 0,125 = 48:8\) ☐
\(48 \times 0,125 < 48:8\) ☐
Câu 6. Tính
\(a)\;7,14:1,5 + 3,06:1,5\) \(b)\;9,18:0,5 - 6,12:0,5\)
Câu 7. Tìm \(x\), biết:
\(a)\; x:0,5 + x:0,125 = 9,78\) \(b)\; 2,5 \times x \times 6,5 = 152,75\)
Câu 8. Một khu đất hình thoi có diện tích là 229,4m2 , có đường chéo thứ nhất bằng 18,5m.
a) Tính độ dài đường chéo thứ hai của khu đất đó.
b) Cạnh khu đất bằng \(\dfrac{3}{4}\) độ dài đường chéo thứ hai. Xung quanh khu đất trồng cây, cây nọ cách cây kia 3,1m. Hỏi phải trồng tất cả bao nhiêu cây?
Câu 1.
Phương pháp:
Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương không thay đổi.
Cách giải:
Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác \(0\) thì thương không thay đổi.
Do đó ta có: \(8,64:2,4 = \left( {8,64 \times 10} \right):\left( {2,4 \times 10} \right)\)
Chọn B.
Câu 2.
Phương pháp:
Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu số thập phân ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số \(0.\)
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
Cách giải:
Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:
Do đó ta có: \(48:5,6 = 8,57\) (dư 0,008).
Thử lại: \(8,57 \times 5,6 + 0,008 = 48\).
Vậy ta có kết quả như sau: a) S; b) S; c) S; d) Đ.
Câu 3.
Phương pháp:
Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương không thay đổi.
Cách giải:
Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác \(0\) thì thương không thay đổi.
Do đó ta có: \(14,5 : 1,48= \left( {14,5 \times 100} \right): \) \(\left( {1,48 \times 100} \right)\).
Hay: \(14,5{\rm{ }};{\rm{ }}1,48 = 1450{\rm{ }}:{\rm{ }}148\).
Chọn C
Câu 4.
Phương pháp:
Tính kết quả các biểu thức rồi so sánh kết quả với nhau.
Cách giải:
A. Ta có: \(36:0,5 = 72\;\) \( 36 \times 2=72\).
Mà: \(72 =72\)
Vậy: \(36:0,5 = 36 \times 2\)
Ta có kết quả lần lượt là: S ; Đ ; S.
B. Ta có: \(72 \times 0,5 = 36\;\) \( 72:2 =36\).
Mà: \(36 =36\)
Vậy: \(72 \times 0,5 = 72:2\)
Ta có kết quả lần lượt là: S; S ; Đ.
Câu 5.
Phương pháp:
Tính kết quả các biểu thức rồi so sánh kết quả với nhau.
Cách giải:
A. Ta có: \(24:0,125 = 192 \) ; \(24 \times 8=192\)
Mà: \(192 =192\).
Vậy: \(24:0,125 = 24 \times 8\)
Ta có kết quả lần lượt là: S ; S ; Đ.
B. Ta có: \(48 \times 0,125 =6\) ; \(48:8=6\)
Mà: \(6=6\).
Vậy: \(48 \times 0,125 = 48:8\).
Ta có kết quả lần lượt là: S ; Đ ; S.
Câu 6.
Phương pháp:
Áp dụng tính chất chia một tổng hoặc một hiệu cho một số:
\(a:c+b:c = (a+b):c\) ; \(a:c-b:c = (a-b):c\)
Cách giải:
a) \(7,14:1,5 + 3,06:1,5\)
\( = \left( {7,14 + 3,06} \right):1,5\)
\( = 10,2:1,5 = 6,8\)
b) \(9,18:0,5 - 6,12:0,5\)
\( = \left( {9,18 - 6,12} \right):0,5\)
\( = 3,06:0,5 = 6,12\)
Câu 7.
Phương pháp:
- Viết phép chia hai số dưới dạng phép nhân hai số.
- Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng: \(a\times (b+c) = a \times b + a\times c\).
- Áp dụng quy tắc: Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Cách giải:
a) \(x:0,5 + x:0,125 = 9,78\)
\(x : \dfrac{1}{2} + x : \dfrac{1}{8} = 9,78\)
\(x \times 2 + x \times 8 = 9,78\)
\(x \times \left( {2 + 8} \right) = 9,78\)
\(x \times 10 = 9,78\)
\(x = 9,78:10 \)
\(x= 0,978\)
b) \(2,5 \times x \times 6,5 = 152,75\)
\(2,5 \times x = 152,75:6,5\)
\(2,5 \times x = 23,5\)
\(x = 23,5:2,5 \)
\( x= 9,4.\)
Câu 8.
Phương pháp:
- Để tính độ dài đường chéo thứ hai ta lấy \(2\) lần diện tích chia cho độ dài đường chéo thứ nhất.
- Tính cạnh khu đất ta lấy độ dài đường chéo thứ hai nhân với \(\dfrac{3}{4}\).
- Tính chu vi khu đất ta lấy cạnh khu đất nhân với \(4\).
- Tính số cây cần trồng ta lấy chu vi khu đất chia cho khoảng cách giữa hai cây.
Cách giải:
a) Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là:
\(229,4 \times 2:18,5 = 24,8\;(m)\)
b) Cạnh khu đất hình thoi là:
\(24,8 \times \dfrac{3}{4} = 18,6\;(m)\)
Chu vi khu đất đó là:
\(18,6 \times 4 = 74,4\;(m)\)
Số cây trồng xung quanh khu đất đó là:
\(74,4:3,1 = 24\) (cây)
Đáp số: a) \(24,8m\) ;
b) \(24\) cây.