Bài 2.22 trang 110 SBT giải tích 12

Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\).

A. \(\displaystyle 81\)                    B. \(\displaystyle 9\)

C. \(\displaystyle \frac{1}{3}\)                   D. \(\displaystyle \frac{1}{{27}}\)

Ta có: \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{{{\log }_{{2^{\frac{1}{2}}}}}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{2{{\log }_2}3}}\) \(\displaystyle  = {2^{4{{\log }_2}3}} = {\left( {{2^{{{\log }_2}3}}} \right)^4} = {3^4} = 81\).

Chọn A.