Ta có : \({\left( {x + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}} = \sum\limits_{k = 0}^{40} {C_{40}^k} {x^{40 - k}}{\left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^k} \)
\(= \sum\limits_{k = 0}^{40} {C_{40}^k{x^{40 - k - 2k}} = } \sum\limits_{k = 0}^{40} {C_{40}^k{x^{40 - 3k}}} \)
Vì đề yêu cầu tìm hệ số của \(x^{31}\) khi đó \(40-3k=31\)\(\Leftrightarrow k=3\)
Vậy hệ số của \(x^{31}\) là \(C_{40}^3=9880\)
Đáp án: A.
