+ Trong cách giải của bạn Sơn có ghi
(1) ⇔ \({x^2} - 5x = 5\left( {x - 5} \right)\)
Cách làm của bạn sai khi chưa đặt ĐKXĐ của phương trình đã nhân cả hai vế của phương trình với \((x-5)\)
+ Trong cách giải của Hà có ghi
(1) \( ⇔\dfrac{{x\left( {x - 5} \right)}}{{x - 5}} = 5 \Leftrightarrow x = 5\)
Sai ở chỗ chưa tìm ĐKXĐ của phương trình mà lại rút gọn \((x - 5)\).
Tóm lại cả hai cách giải đều sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Cách giải đúng:
ĐKXĐ: \(x\ne5\)
\(\eqalign{
& {{{x^2} - 5x} \over {x - 5}} = 5 \cr
& \Leftrightarrow {{{x^2} - 5x} \over {x - 5}} = {{5\left( {x - 5} \right)} \over {x - 5}} \cr
& \Rightarrow {x^2} - 5x = 5\left( {x - 5} \right) \cr
& \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) - 5\left( {x - 5} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow x - 5 = 0 \cr
& \Leftrightarrow x = 5\text{ (loại)} \cr} \)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
