Đề bài
Đặt \({S_n} = \underbrace {\sqrt {2 + \sqrt {2 + ... + \sqrt 2 } } }_{n\,dau\,can}\). Giả sử hệ thức \({S_n} = 2\cos \dfrac{\pi }{{{2^{n + 1}}}}\) là đúng với \(n = k \ge 1\). Để chứng minh hệ thức trênn cũng đúng với \(n = k + 1\), ta phải chứng minh \({S_{k + 1}}\) bằng:
A. \({S_n} = \underbrace {\sqrt {2 + \sqrt {2 + ... + \sqrt 2 } } }_{k + 1\,dau\,can}\)
B. \(2\cos \dfrac{\pi }{{{2^{k + 2}}}}\)
C. \(2\cos \dfrac{\pi }{{{2^{k + 1}}}}\)
D. \(\sqrt {2 + {S_k}} \)
