Bài 6 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho \({f_1}\left( x \right) = {{\cos x} \over x};{f_2}\left( x \right) = x\sin x\)

Tính \({{{f_1}'(1)} \over {{f_2}'(1)}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{f_1}'\left( x \right) = \dfrac{{ - x\sin x - \cos x}}{{{x^2}}}\\ \Rightarrow {f_1}'\left( 1 \right) = \dfrac{{ - 1.\sin 1 - \cos 1}}{1} = - \sin 1 - \cos 1\\{f_2}'\left( x \right) = \sin x + x\cos x\\ \Rightarrow {f_2}'\left( 1 \right) = \sin 1 + \cos 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{f_1}'\left( 1 \right)}}{{{f_2}'\left( 1 \right)}} = \dfrac{{ - \sin 1 - \cos 1}}{{\sin 1 + \cos 1}} = - 1\end{array}\)