a) Ta có: \(y' = f'(x) = {{ - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}} \Rightarrow f'(2) = {{ - 2} \over {{{(2 - 1)}^2}}} = - 2\)
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
\(y = - 2\left( {x - 2} \right) + 3 = - 2x + 7\)
b) Ta có: \(y’ = f’(x) = 3x^2+ 8x ⇒ f’(-1) = 3 – 8 = -5\)
Mặt khác: \(x_0= -1 ⇒ y_0= -1 + 4 – 1 = 2\)
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
\(y – 2 = -5 (x + 1) ⇔ y = -5x – 3\)
c) Ta có:
\(y_0= 1 ⇒ 1 = x_0^2- 4x_0+ 4 ⇒ x_0^2– 4x_0+ 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{x_0} = 3\end{array} \right.\)
\(f’(x) = 2x – 4 ⇒ f’(1) = -2\) và \(f’(3) = 2\)
Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm có phương trình là:
\(y – 1 = -2 (x – 1) ⇔ y = -2x + 3\)
\(y – 1 = 2 (x – 3) ⇔ y = 2x – 5\)
