Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập \(3\) của \(10\) học sinh. Vậy \(n(\Omega ) = C_{10}^3 = 120\)
a) Gọi \(A\) là biến cố cả ba học sinh đều là nam được chọn
Số cách chọn \(3\) trong \(6\) nam là tổ hợp chập \(3\) của \(6\) (nam)
Ta có: \(n(A) = C_6^3 = 20\)
Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{20} \over {120}} = {1 \over 6}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố có ít nhất một nam được chọn
Ta có: \(\overline B\) là biến cố không có nam (nghĩa là có \(3\) nữ)
Số cách chọn \(3\) trong 4 nữ là : \(n( \overline B) = C_4^3 = 4\)
Suy ra:
\(\eqalign{
& P(\overline B) = {4 \over {120}} = {1 \over {30}} \cr
& \Rightarrow P(B) = 1 - {1 \over {30}} = {{29} \over {30}} \cr} \)
