a. \(\displaystyle {{2x - 3} \over {\displaystyle {{x - 1} \over {x + 2}}}}\)
Biểu thức xác định khi \(x – 1 ≠ 0\) và \(x + 2 ≠ 0\)
\(\Rightarrow x ≠ 1\) và \(x ≠ -2\).
Vậy điều kiện để biểu thức xác định là \(x ≠ 1\) và \(x ≠ - 2\).
b. \(\displaystyle {\displaystyle {{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}\)
Biểu thức xác định khi \(x≠0\) và \(x – 1 ≠ 0\)
\(\Rightarrow x ≠ 0\) và \(x ≠ 1\).
Vậy điều kiện để biểu thức xác định là \(x ≠ 0\) và \(x ≠ 1\).
c. \(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\)
Biểu thức xác định khi \({x^2} - 10x + 25 \ne 0\) và \(x ≠ 0\)
Với \({x^2} - 10x + 25 \ne 0 \Rightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne 5\)
Vậy điều kiện để biểu thức xác định là \(x ≠ 0\) và \(x ≠ 5\)
d. \(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\)
Biểu thức xác định khi \({x^2} + 10x + 25 \ne 0\) và \(x – 5 ≠ 0.\)
Với \( {x^2} + 10x + 25 \ne 0\)\( \Rightarrow {\left( {x + 5} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne \pm 5 \)
Vậy điều kiện để biểu thức xác định \(x ≠ 5\) và \(x ≠ -5\).
