Phương pháp:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\,\left( {b,d,b + d \ne 0} \right)\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 8}} = \dfrac{{ - 22}}{{11}} = - 2\\ \Rightarrow \dfrac{x}{3} = - 2 \Rightarrow x = \left( { - 2} \right).3 = - 6\\ \Rightarrow \dfrac{y}{8} = - 2 \Rightarrow y = \left( { - 2} \right).8 = - 16\end{array}\)
Chọn (B).
Bài 8.2
Nếu \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\) thì ta có:
(A) \(\displaystyle {a \over b} = {{a + c} \over {b - d}}\);
(B) \(\displaystyle {a \over b} = {{ac} \over {bd}}\);
(C) \(\displaystyle {a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}\);
(D) \(\displaystyle {a \over b} = {{a - c} \over {b + d}}\).
Hãy chọn đáp án đúng.
Phương pháp:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\,\left( {b,d,b + d \ne 0} \right)\)
Lời giải:
Chọn (C).
Bài 8.3
Cho \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\). Chứng minh \(\displaystyle {a \over {3a + b}} = {c \over {3c + d}}\)
Phương pháp:
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\,\left( {b,d,b + d \ne 0} \right)\)
- Tính chất của tỉ lệ thức: \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \)
Lời giải:
\(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over c} = {{3a} \over {3c}} = {b \over d} = {{3a + b} \over {3c + d}} \)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over {3a + b}} = {c \over {3c + d}}\) (điều phải chứng minh).
