Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Đề bài

Tính:

a) \(\sqrt {81} \)                                 b) \(\sqrt {8100} \)

c) \(\sqrt {64} \)                                 d) \(\sqrt {0,64} \)

e) \({\rm{}}\sqrt {1000000} \)                      g) \(\sqrt {0,01} \)

h) \(\displaystyle \sqrt {{{49} \over {100}}} \)                            i) \(\sqrt {\displaystyle {4 \over {25}}} \)

k) \(\displaystyle \sqrt {{{0,09} \over {121}}} \)

Đề bài

Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó:

\(a =  0\)                                \(b = -25\)

\(c = 1\)                                \(d = 16 + 9\)

\({\rm{e}} = {3^2} + {4^2}\)                      \(g = \pi  - 4\)

\(h = {(2 - 11)^2}\)                  \(i = {\left( { - 5} \right)^2}\)

\(k =  - {3^2}\)                           \(l= \sqrt {16} \)

\(m = {3^4}\)                             \(n = {5^2} - {3^2}\)

Đề bài

Hãy cho biết mỗi số sau đây là căn bậc hai của số nào?

\(a{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }};{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 5{\rm{ }};{\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }};{\rm{ }}d{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }};\)

\({\rm{ }}e{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }};{\rm{ }}g{\rm{ }} = \sqrt 7 \)

\(\displaystyle h = {3 \over 4};i = \sqrt 4  - 3;k = {1 \over 4} - {1 \over 2}\)

Đề bài

Tìm căn bậc hai không âm của các số sau:

a) \({\rm{}}16;1600;0,16;{16^2}\)

b) \(25;{5^2};{\left( { - 5} \right)^2};{25^2}\)

c) \(1 ;100 ;0,01 ;10000\) 

d) \(0,04 ;0,36 ;1,44 ;0,0121\).

Đề bài

Trong các số sau, số nào bằng \(\displaystyle {3 \over 7}\)?

\(\displaystyle a= {{39} \over {91}}\)  

\(\displaystyle  b = \sqrt {{{{3^2}} \over {{7^2}}}} \)

\(\displaystyle  c = {{\sqrt {{3^2}}  + \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}}  + \sqrt {{{91}^2}} }}\)

\(\displaystyle d= {{\sqrt {{3^2}}  - \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}}  - \sqrt {{{91}^2}} }}\)

Đề bài

Trong các số sau, số nào không bằng \(2,4 \)?

\(a = \sqrt {{{\left( {2,5} \right)}^2} - {{\left( {0,7} \right)}^2}} \)

\(b = \sqrt {{{\left( {2,5 - 0,7} \right)}^2}} \)

\(c = \sqrt {\left( {2,5 + 0,7} \right)\left( {2,5 - 0,7} \right)} \)

\(d = \sqrt {5,76} \)

\(e = \sqrt {1,8.3,2} \)

\(g = 2,5 - 0,7\)

Đề bài

a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (…) 

\(\eqalign{
& \sqrt {121} = ... \cr 
& \sqrt {12321} = ... \cr 
& \sqrt {1234321} = ... \cr} \)

b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào ''danh sách'' trên.

Đề bài

a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (…):

\(\sqrt 1  = ...\) 

\(\sqrt {1 + 2 + 1}  = ...\)

\(\sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1}  = ...\)

b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào "danh sách" trên.

Đề bài

Cho \(x\) là số hữu tỉ khác \(0,\) \(y\) là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng \(x + y\) và \(x.y\) là những số vô tỉ .

Đề bài

Biết \(a\) là số vô tỉ. Hỏi \(b\) là số hữu tỉ hay vô tỉ nếu:

a) \(a + b\) là số hữu tỉ?

b) \(a.b\) là số hữu tỉ?

Bài 11.1

Trong các số \(\sqrt {289} ; - \displaystyle {1 \over {11}}; 0,131313...;\)\( 0,010010001...,\) số vô tỉ là số:

(A) \(\sqrt {289} ;\) 

(B) \(\displaystyle  - {1 \over {11}}\);

(C) \(0,131313...;\)

(D) \(0,010010001...\)

Hãy chọn đáp án đúng.

Bài 11.5

Cho \(A = \sqrt {x + 2}  + \displaystyle {3 \over {11}};\)

       \(B =\displaystyle  {5 \over {17}} - 3\sqrt {x - 5} \)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

b) Tìm giá trị lớn nhất của B.