Bài 5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Tìm \(x ∈\mathbb Q\), biết rằng:
\({\rm{a}})\;{\left( {x - \displaystyle {1 \over 2}} \right)^2} = 0\)
\(b)\;{\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)
\(c)\;{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3} = - 8\)
\({\rm{d}})\;{\left( {x + \displaystyle {1 \over 2}} \right)^2} = \displaystyle {1 \over {16}}\)
Đề bài
Tính:
\(a)\, {25^3}:{5^2};\)
\(b)\,\displaystyle {\left( {{3 \over 7}} \right)^{21}}:{\left( {{9 \over {49}}} \right)^6};\)
\(c)\, \displaystyle 3 - {\left( { - {6 \over 7}} \right)^0} + {\left( {{1 \over 2}} \right)^2}:2\)
Đề bài
Viết các biểu thức số sau dưới dạng \({{\rm{a}}^n}(a \in\mathbb Q,n \in\mathbb N)\):
a) \(\displaystyle {9.3^3}.{1 \over {81}}{.3^2}\)
b) \(\displaystyle {4.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {16}}} \right)\)
c) \(\displaystyle {3^2}{.2^5}.{\left( {{2 \over 3}} \right)^2}\)
d) \(\displaystyle {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{1 \over 3}{.9^2}\)
Đề bài
Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) sao cho:
a) \(2.16 \ge {2^n} > 4\)
b) \(9.27 \le {3^n} \le 243\)
Đề bài
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau A, B, C, D, E:
a) \({3^6}{.3^2}=\)
A) \({3^4}\) B) \({3^8}\) C) \({3^{12}}\)
D) \({9^8}\) E) \({9^{12}}\)
b) \({2^2}{.2^4}{.2^3} = \)
A) \({2^9}\) B) \({4^9}\) C) \({8^9}\)
D) \({2^{24}}\) E) \({8^{24}}\)
c) \({a^n}.{a^2} = \)
A) \({a^{n - 2}}\) B) \({\left( {2{\rm{a}}} \right)^{n + 2}}\) C) \({\left( {a.a} \right)^{2n}}\)
D) \({a^{n + 2}}\) E) \({a^{2n}}\)
d) \({\rm{}}{3^6}:{3^2} = \)
A) \({3^8}\) B) \({1^4}\) C) \({3^{ - 4}}\)
D) \({\rm{}}{3^{12}}\) E) \({\rm{}}{3^4}\)
Bài 5.1
Tổng \({5^5} + {5^5} + {5^5} + {5^5} + {5^5}\) bằng:
\(\begin{array}{l}(A)\,{25^5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,{5^{25}}\\(C)\,{5^6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{25^{25}}\end{array}\)
Hãy chọn đáp án đúng.
Bài 5.5
Tính:
\(M = {2^{2010}} - ({2^{2009}} + {2^{2008}} + ... + {2^1} + {2^0})\)
