a. Ta có: \(A\left( {2;4} \right);B\left( {2 + \Delta x,{{\left( {2 + \Delta x} \right)}^2}} \right)\)
Hệ số góc của cát tuyến AB là :
\(k = {{{{\left( {2 + \Delta x} \right)}^2} - 4} \over {2 + \Delta x - 2}} = {{4\Delta x + \Delta {x^2}} \over {\Delta x}} = 4 + \Delta x\)
Nếu Δx = 1 thì k = 5
Nếu Δx = 0,1 thì k = 4,1
Nếu Δx = 0,01 thì k = 4,01
b. Hệ số góc tiếp tuyến của parabol tại A là :
\(k = y'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} = {{f\left( {2 + \Delta x} \right) - f\left( 2 \right)} \over {\Delta x}} \)
\(= \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \left( {4 + \Delta x} \right) = 4\)
