a. Ta có ba điểm A, O’, O thẳng hàng và \(OO’ = OA – O’A \;(d = R – R’)\)
Chứng tỏ (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A.
b. Ta có: ∆AO’D cân (vì \(O’A = O’D = R’\)) \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat D_1}\,\left( 1 \right)\)
Tương tự ∆AOC cân \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat C_1}\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \({\widehat D_1} = {\widehat C_1}\) ⇒ O’D// OC (cặp góc đồng vị bằng nhau)
Chú ý: Các bạn có thể giải thêm câu c sau đây: Chứng minh D là trung điểm của AC và OD song song với BC.
Hướng dẫn : D thuộc nửa đường tròn đường kính AO nên \(\widehat {ADO} = 90^\circ .\) Khi đó D là trung điểm của AC (định lí đường kính dây cung)
⇒ OD là đường trung bình của ∆AOC, suy ra OD // BC.
