Bài 1:
a) \( - 2{1 \over 5}x{y^3}\left( {{{ - 25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right) \)\(\;= - {{11} \over 5}x{y^3}.\left( { - {{25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right) = 5{x^4}{y^5}.\)
Hệ số 5; Bậc: 9
b) \({\left( { - {4 \over 5}{x^2}{y^5}} \right)^2}{\left( {{5 \over 2}{x^4}y} \right)^3} \)\(\;= {{16} \over {25}}{x^4}{y^{10}}.{{125} \over 8}{x^{12}}{y^3} = 10{{\rm{x}}^{16}}.{y^{13}}\).
Hệ số 10; Bậc:29.
Bài 2:
a) \(A(x) - B(x) = (2{x^2} - 5x + 5) - (2{x^2} - 3x - 5)\)
\( = 2{x^2} - 5x + 5 - 2{x^2} + 3x + 5\)
\(= - 2x + 10.\)
b) \(B( - 1) = 2{( - 1)^2} - 3( - 1) - 5 \)\(\,= 2 + 3 - 5 = 0.\)
Bài 3: Vì \(x = - 1\) là nghiệm của đa thức A(x) ta có \(m{( - 1)^2} + 2.m( - 1) - 3 = 0\).
\( \Rightarrow m - 2m - 3 = 0 \Rightarrow - m - 3 = 0\)\(\; \Rightarrow m = - 3.\)
Bài 4:
a) \(9{{\rm{x}}^2} - 1 = 0\)
\(\Rightarrow 9{{\rm{x}}^2} = 1 \)
\(\Rightarrow {x^2} = {1 \over 9}\)
\(\Rightarrow x = {1 \over 3}\) hoặc \(x = - {1 \over 3}.\)
b) \(8{{\rm{x}}^3} - 2{\rm{x}} = 0\)
\(\Rightarrow 2{\rm{x}}(4{{\rm{x}}^2} - 1) = 0\)
\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(4{{\rm{x}}^2} - 1 = 0\)
\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(4{{\rm{x}}^2} = 1\)
\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \({{\rm{x}}^2} = {1 \over 4}\)
\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = {1 \over 2}\) hoặc \(x = - {1 \over 2}.\)
c) \((2{\rm{x}} + 3).(5 - x) = 0 \)
\(\Rightarrow 2{\rm{x}} + 3 = 0\) hoặc \(5 - x = 0\)
\( \Rightarrow 2{\rm{x}} = - 3\) hoặc \(x = 5\)
\( \Rightarrow x = - {3 \over 2}\) hoặc \(x = 5\).
