Bài 1 trang 12 SGK Hình học 12

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.

Lời giải

Giả sử đa diện \((H)\) có \(m\) mặt. Vì mỗi mặt của \((H)\) có 3 cạnh, nên \(m\) mặt có \(3m\) cạnh. Nhưng mỗi cạnh của \((H)\) là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của \((H)\) bằng \(c ={{3m} \over 2}\). Do \(c\) là số nguyên dương nên \(m\) phải là số chẵn.

Ví dụ: Số cạnh của tứ diện bằng sáu.


Bài Tập và lời giải

Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 9 SGK Toán 7 Tập 2
Quan sát bảng 7. Hãy vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng: Ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần. Ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó.

Xem lời giải

Bài 5 trang 11 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10:


Xem lời giải

Bài 6 trang 11 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Kết quả điều tra về con của \(30\) gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng \(11\):

 

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Từ đó lập bảng "tần số".

b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về con số con của \(30\) gia đình trong thôn (số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng nào ? Số gia đình đông con, tức \(3\) con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu ?)


Xem lời giải

Bài 7 trang 11 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:

 

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào chủ yếu).


Xem lời giải

Bài 8 trang 12 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng \(13\):

 

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát ?

b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.

Xem lời giải

Bài 9 trang 12 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của \(35\) học sinh được ghi trong bảng \(14\):

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.


Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 – Bài 1,2 - Chương 3 – Đại số 7

Đề bài

Điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại như sau:

9

6

2

8

5

7

4

7

2

5

7

5

8

9

6

8

6

5

8

6

7

8

7

7

4

9

5

2

9

5

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu.

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 – Bài 1,2 - Chương 3 – Đại số 7

Đề bài

Một xạ thủ khi bắn súng, số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:

8

9

10

9

9

10

8

9

10

7

9

8

10

8

9

8

7

9

10

10

10

9

9

9

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu.

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 – Bài 1,2 - Chương 3 – Đại số 7

Đề bài

Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo \(cm\)) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau:

139

141

140

145

143

138

141

148

139

140

141

145

139

150

140

141

145

140

141

143

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Dấu hiệu này có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

c) Lập bảng “tần số”.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 – Bài 1,2 - Chương 3 – Đại số 7

Đề bài

Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau

0

0

1

1

2

0

3

1

0

4

0

1

0

2

1

0

0

2

2

0

1

0

5

0

0

0

Hãy cho biết:

a) Có bao nhiêu buổi học trong tháng đó?

b) Dấu hiệu ở đây là gì?

c) Lập bảng “tần số” và nhận xét.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 – Bài 1,2 - Chương 3 – Đại số 7

Đề bài

Thời gian giải một bài toán của một nhóm học sinh được ghi lại ở bảng sau:

5

7

10

9

4

7

9

8

10

\(9\)

7

9

8

5

9

6

8

10

8

10

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

 b) Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra?

c) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 – Bài 1,2 - Chương 3 – Đại số 7

Đề bài

Một cửa hàng phát hành sách thống kê lại số lượt khách hàng đến mua hàng theo từng tháng trong năm 2011 được ghi lại như sau:

 Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Số các giá trị là bao nhiêu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?

c) Lập bảng “tần số”.

Xem lời giải