Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng

Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thành hai phần bằng nhau thì làm thế nào ?

 Trên tia \(Ox\), vẽ hai điểm \(A,B\) sao  cho \(OA=2 cm, OB = 4cm\).

a) Điểm \(A\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) không ?

b) So sánh \(OA\) và \(AB\).

c) Điểm \(A\) có phải là trung điểm của đoạn \(OB\) không? Vì sao? 

Cho hai tia đối nhau \(Ox, Ox’.\) Trên tia \(Ox\) vẽ điểm \(A\) sao cho \(OA=2 \,cm.\) Trên tia \(Ox’\) vẽ điểm \(B\) sao cho \(OB= 2\,cm \). Hỏi \(O\) có là trung điểm của đoạn \(AB\) không ? Vì sao?

 Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường thẳng \(xx’, yy’.\) Trên \(xx’\) vẽ đoạn thẳng \(CD\) dài \(3cm\), trên \(yy’ \) vẽ đoạn thẳng \(EF\) dài \(5cm\) sao cho \(O\) là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy.

Khi nào ta kết luận được \(I\) là trung điểm của  đoạn thẳng \(AB?\) Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong  các câu sau:

a) \(IA=IB\).

b) \(AI+IB=AB\).

c) \(AI+IB=AB\) và \(IA=IB\).

d) \(IA=IB=\dfrac {AB}{2}\).

Cho hai đoạn thẳng \(AB\) dài \(6cm\). Gọi \(C\) là trung điểm của \(AB\). Lấy \(D\) và \(E\) là hai điểm thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AD=BE=2cm\). Vì sao \(C\) là trung điểm của \(DE\)? 

Đo các đoạn thẳng \(AB, BC, CD, CA\) rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau: 

a) Điểm \(C\) là trung điểm của … vì…

b) Điểm \(C\) không là trung điểm của … vì \(C\) không thuộc đoạn thẳng \(AB\).

c) Điểm \(A\) không là trung điểm của \(BC\) vì …

Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 8cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Gọi C là trung điểm của OB. Tính độ dài AC

Trên tia Ox. Vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 6cm

a) Điểm A  có nằm giữa O và B không?

b) So sánh OA và AB

c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Chứng minh rằng A là  trung điểm của đoạn thẳng IB.

Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B, sao cho OA = 3cm, OB = 7cm.

a) Tính AB.

b) Trên tia đối của tia Ox vẽ điểm D sao cho OD = 1cm. Hỏi điểm A có phải là trung điểm của đoạn BD hay không?

Một điểm A nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ax lấy điem B saọ cho AB = 4 cm. Trên tia Ay lấy điểm C sao cho độ dài AC gấp đôi độ dài AB.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Gọi E là trung điểm của AC. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BE không? Vì sao?

Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C biết AC = 8cm và AB = 3BC.

a) Tính độ dài AB và BC.

b) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng tỏ B là trung điểm của NC.

Cho ba điểm thảng hàng A, B, C với AB = 8cm, BC = 3cm. Gọi D là trung điếm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn DC.