Vẽ \(OH\perp AB\), đường thẳng \(OH\) cắt \(CD\) tại \(K\).
Vì \(AB // CD\) mà \(OH\perp AB\) suy ra \(OH \perp CD\) hay \(OK \perp CD\).
Ta có \(OK \bot DC\) và \(OH \bot AB\) nên \(KC=KD\) và \(AH=HB\) (vì đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Ta có: \(OB=OD=R=25cm\).
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(OBH\) vuông tại \(H\), ta có:
\(OB^2=OH^2+HB^2 \Rightarrow OH^2=OB^2-HB^2\)
\(\Leftrightarrow OH=\sqrt{OB^2-\left ( \dfrac{AB}{2} \right )^2}\)
\(=\sqrt{25^2-\left ( \dfrac{40}{2} \right )^2}=15(cm)\)
Lại có: \(HK=OH+OK \)
\(\Rightarrow OK=HK-OH=22-15=7(cm)\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(OKD\) vuông tại \(K\), ta có:
\(OD^2=OK^2+KD^2\)
\(\Rightarrow KD^2=OD^2-OK^2=25^2-7^2=576\)
\(KD=\sqrt{576}=24(cm)\)
\(\Rightarrow CD=2KD=48(cm)\)
