Xét đường tròn \((O)\) có
OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB
\( \Rightarrow \) H là trung điểm của \(AB \Rightarrow AB{\rm{ }} = {\rm{ }}2HB\)
OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD
\( \Rightarrow \) K là trung điểm của \(CD \Rightarrow CD{\rm{ }} = {\rm{ }}2KD\)
Theo mục 1: \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\)
a) Nếu \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}CD \Rightarrow HB{\rm{ }} = {\rm{ }}KD\)
mà \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) \( \Rightarrow O{H^2} = O{K^2} \Rightarrow OH = OK\)
b) Nếu \(OH = OK \Rightarrow O{H^2} = O{K^2}\)
mà \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) \( \Rightarrow HB{\rm{ }} = {\rm{ }}KD \Rightarrow AB{\rm{ }} = {\rm{ }}CD\)
