a) Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật là \(a\) và \(b.\) Nếu mỗi cạnh tăng \(10\% \) thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là :
\(\dfrac{{110}}{{100}}a\) và \(\dfrac{{110}}{{100}}b.\)
Phần diện tích tăng thêm là :
\(\dfrac{{110}}{{100}}a\,.\) \(\dfrac{{110}}{{100}}b\) \(– ab\) = \(\dfrac{{121}}{{100}}ab\) \(– ab\) \(= \dfrac{{21}}{{100}}ab\)
Vậy diện tích tăng thêm \(21\% \) so với diện tích hình ban đầu.
b. Nếu mỗi cạnh giảm đi \(10\% \) thì độ dài mỗi cạnh khi giảm \(\dfrac{{90}}{{100}}a\) và \(\dfrac{{90}}{{100}}b.\)
Phần diện tích bị giảm đi là : \(ab \,−\) \(\dfrac{{90}}{{100}}a\,\) \(\dfrac{{90}}{{100}}b\) \(= ab\) \(-\,\dfrac{{81}}{{100}}ab\) \(= \dfrac{{19}}{{100}}ab\)
Vậy diện tích của hình giảm đi \(19\% \) so với diện tích hình ban đầu.
