Bài 1. Đa giác. Đa giác đều

Đề bài

Hãy vẽ một đa giác (lồi) mà các đỉnh là một điểm trong các điểm đã cho ở hình 181 (trên lưới kẻ ô vuông).

Đề bài

a) Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác

b) Chứng minh rằng hình n – giác có tất cả \(\dfrac{{n.(n - 3)}}{2}\) đường chéo.

Đề bài

Tìm số đường chéo của hình \(8\) cạnh, \(10\) cạnh, \(12\) cạnh.

Đề bài

Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có số đo là \(360°.\)

Đề bài

Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng \(468°.\) Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?

Đề bài

Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a. Tam giác và tứ giác không phải là đa giác

b. Hình gồm \(n\) đoạn thẳng đôi một có một điểm chung được gọi là đa giác (với \(n\) là số tự nhiên lớn hơn \(2\))

c. Hình gồm \(n\) đoạn thẳng (với \(n\) là số tự nhiên lớn hơn \(2\)) trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng được  gọi là đa giác.

d. Hình tạo bởi nhiều hình tam giác được gọi là đa giác

e. Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng cho trước được gọi là đa giác lồi

f. Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh của nó được gọi là đa giác lồi

g. Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi.

Đề bài

a. Cho tam giác đều \(ABC.\) Gọi \(M,N,P\) tương ứng là trung điểm của các cạnh \(BC, CA, AB.\) Chứng minh \(MNP\) là tam giác đều.

b. Cho hình vuông \(ABCD.\) Gọi \(M, N, P, Q\) tương ứng là trung điểm của các cạnh \(BC, CD, DA, AB.\) Chứng minh \(MNPQ\) là hình vuông (tứ giác đều)

c. Cho ngũ giác đều \(ABCDE. \) Gọi \(M, N, P, Q, R\) tương ứng là trung điểm của các cạnh \(BC, CD, DE, EA, AB.\) Chứng minh \(MNPQR\) là ngũ giác đều.

Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) có \(AB =\) \(3\) cm

Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(K\) sao cho \(BK =\) \(1\) cm

Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(L\) sao cho \(CL =\) \(1\) cm

Trên tia đối của tia \(DC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MD =\) \(1\) cm

Trên tia đối của tia \(AD\) lấy điểm N sao cho \(NA =\) \(1\) cm

Chứng minh KLMN là hình vuông