Bài 1.55 trang 25 SBT giải tích 12

Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng \(12\)?

A. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\)              B. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\)

C. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\)                D. \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\)

Đáp án A: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\) có đường TCĐ \(x = 2\) và TCN \(y = 3\).

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(2.3 = 6\). Đáp án A sai.

Đáp án B: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\) có đường TCĐ \(x = 1\) và TCN \(y =  - 2\).

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(2.1 = 2\). Đáp án B sai.

Đáp án C: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\) có đường TCĐ \(x =  - 5\) và TCN \(y = 1\).

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(5.1 = 5\). Đáp án C sai.

Đáp án D: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\) có đường TCĐ \(x = 4\) và TCN \(y = 3\).

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(4.3 = 12\). Đáp án D đúng.

Chọn D.