Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\(\widehat{BAC}= 180^0- (\widehat{B}+\widehat{C})\) \(= 180^0-( 80^0+ 30^0)= 70^0\)
Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}\)
\(\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}=\dfrac{\widehat{BAC}}2=\dfrac{70^{0}}2= 35^0\)
\(\widehat{ADC} = \widehat{B} + \widehat{A_{1}}\) (Góc ngoài tại đỉnh \(D\) của \(\Delta ABD\) )
\( \Rightarrow \widehat {ADC}=80^0+ 35^0= 115^0\)
\(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{ADB}\) là hai góc kề bù
Do đó \(\widehat{ADB}= 180^0- \widehat{ADC}= 180^0-115^0\)\(=65^0\)
