Bài 7. Định lí Py-ta-go

Bài Tập và lời giải

Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 129 SGK Toán 7 Tập 1
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng \(3cm\) và \(4cm.\) Đo độ dài cạnh huyền.

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 129 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là \(a\) và \(b\), gọi độ dài cạnh huyền là \(c.\) Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng \(a+b\).

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng \(c\), tính diện tích phần bìa đó theo \(c\).

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là \(a\) và \(b\); tính diện tích phần bìa đó theo \(a\) và \(b\)

c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa \(c^2\) và \(a^2 + b^2 \)?

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 3 Bài 7 trang 130 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Tìm độ dài \(x\) trên các hình 124, 125

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 4 Bài 7 trang 130 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Vẽ tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\,cm; AC = 4\,cm; BC = 5\,cm.\) Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc \(BAC\).

Xem lời giải

Bài 53 trang 131 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm độ dài \(x\) trên hình 127.

Xem lời giải

Bài 54 trang 131 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đoạn lên dốc từ \(C \) đến \(A \) dài \(8,5m\) , độ dài \(CB\) bằng \(7,5m.\)

Tính chiều cao \(  AB.\)

Xem lời giải

Bài 55 trang 131 SGK Toán 7 tập 1
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều cao của thang là \(4m\) và chân thang cách tường \(1m\).

Xem lời giải

Bài 56 trang 131 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

a) \(9cm,15cm,12cm.\)

b) \(5dm,13dm,12dm.\)

c)\( 7m,7m,10m.\)

Xem lời giải

Bài 57 trang 131 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho bài toán "Tam giác \(ABC\) có \(AB = 8, AC=17, BC =15\) có phải là tam giác vuông không?" Bạn Tâm giải thích như sau:

\( AB^2 + AC^2 = 8^2 +17^2 = 64+289\)\(=353\)

\(BC^2=15^2=225\) 

Do \(353 ≠ 225\)  nên \(AB^2+AC^2 ≠ BC^2\).

Vậy tam giác \(ABC\) không phải là tam giác vuông?

Xem lời giải

Bài 58 trang 132 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ  cho đứng thẳng, tủ vướng vào trần nhà không?

Xem lời giải

Bài 59 trang 133 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Bạn Tâm muốn đóng cho một nẹp chéo \(AC\)  để khung hình chữ nhật \(ABCD\) được vững hơn(h.134). Tính độ dài \( AC\), Biết rằng \(AD=48 cm, CD=36 cm.\)

Xem lời giải

Bài 60 trang 133 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC \) (\(H \) thuộc \( BC\)), cho biết \(AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16 cm\). Tính độ dài \(AC;BC\)

Xem lời giải

Bài 61 trang 133 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Trên giấy ô vuông (Độ dài cạnh của ô vuông bằng 1), cho tam  giác \(ABC \) như hình 135.

Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác \(ABC.\)

Xem lời giải

Bài 62 trang 133 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đố: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm \(O\) làm cho con Cún cách điểm \(O\) nhiều nhất là \(9m\) (h.136). Con cún có thể tới các vị trí \(A,B,C,D\) để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\) hay không? (Các kích thước như trên hĩnh vẽ).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC, biết AB = 20cm, AH = 12cm, AC = 15cm. Tính BC, BH, CH.

Bài 2. Các tam giác cho dưới đây có phải là tam giác vuông không? Hãy chứng minh, nếu là tam giác vuông cho biết vuông tại đỉnh nào?

a) \(AB = 8cm;\,AC = 17cm;\,BC = 15cm.\)

b) \(AB = 25cm;\,AC = 24cm;\,BC = 6cm.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1. Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC \(\left( {H \in BC} \right)\), biết \( \Rightarrow AC = \sqrt {400}  = 20\,(cm)\) \(AB = 13cm;\,AH = 12cm;\,\)\(HC = 16cm\). Tính AC, BC.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở D và E. Chứng minh: \(C{D^2} - C{B^2} = E{D^2} - E{B^2}.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giac ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC. Biết AH= 6cm, CH = 4cm. Tính BC.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông ở A có \(\dfrac{{AB}}{ {AC}} = \dfrac{8 }{ {15}}\) và BC = 51cm.

a) Tính AB, AC.

b) Tính diện tích tam giác ABC

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc nhọn xOy, trên Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A và B kẻ AH, BK lần lượt vuông góc với Oy và Ox.

a) Chứng minh \(\Delta OHA = \Delta OKB.\)

b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng OI là phân giác của góc \(\widehat {xOy}.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BD, CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm cả BD và CE.

a) Chứng minh rằng \(\Delta AEI = \Delta ADI.\)

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC, gọi I là giao điểm của Bx và Cy.

a) Chứng minh \(\Delta ABI = \Delta ACI.\)

b) Chứng tỏ AI là đường trung trực của đoạn BC.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A \(\left( {\widehat A < {{90}^o}} \right)\), các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O.

a) Chứng minh rằng AO là tia phân giác  của góc A.

b) Kẻ đường vuông góc với AB qua B, kẻ đường vuông góc với AC qua C, chúng cắt nhau tại K. Chứng tỏ ba điểm A, O, K thẳng hàng.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. 

a) Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHC\)

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia Cb lấy điểm E sao cho \(BD = CE\). Chứng minh rằng \(\Delta ADE\) cân.

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”