Lấy điểm \(M\) thuộc đường tròn \((I)\). Qua \(I'\) kẻ đường thẳng song song với \(IM\), đường thẳng này cắt đường tròn \((I')\) tại \(M'\) và \(M''\). Hai đường thẳng \(MM'\) và \(MM''\) cắt đường thẳng \(II'\) theo thứ tự \(O\) và \(O'\). Khi đó, \(O\) và \(O'\) là các tâm vị tự cần tìm
Vì hai đường tròn đã cho có bán kính khác nhau nên chúng có hai tâm vị tự là \(O\) và \(O'\), xác định trong từng trường hợp như sau ( xem hình vẽ):
a) Trường hợp 1: Hai đường tròn không cắt nhau
b) Trường hợp 2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
c) Trường hợp 3: Hai đường tròn chứa nhau.
