Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) có dạng : \(y = ax + b\)
a) Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) nên có tọa độ \(A\) và \(B\) nghiệm đúng phương trình.
Ta có :
Với điểm \(A(1;2)\) ta có: \(2 = a + b \Leftrightarrow b = 2 - a\) (1)
Với điểm \(A(3;4)\) ta có: \(4 = 3a + b\) (2)
Thay (1) và (2) ta có: \(4 = 3a + 2 - a \Leftrightarrow 2a = 2 \Leftrightarrow a = 1\).
Vậy hệ số \(a\) của đường thẳng đi qua \(A\) và \(B\) là 1.
b) Thay \(a = 1\) vào (1) ta có : \(b = 2 – 1 = 1\)
Vậy phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = x + 1.\)
