Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Đề bài

a)  Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm \(A(2;1) ;\)

b)  Tìm hệ số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm \(B(1;-2) ;\)

c)  Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở các câu a) , b) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chừng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Đề bài

Cho hai đường thẳng

 \(y = ax + b\)                   (d)

\(y = a’x + b’\)                 (d’)

Chứng minh rằng :

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ , hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a. a’ = 1.

Đề bài

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:  

                                        \(y = x\) (1)

                                        \(y = 0,5x\) (2)

b) Đường thẳng (d) song song với trục \(Ox\) và cắt trục tung \(Oy\) tại điểm C

có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E.

Tìm tọa độ của các điểm D, E . Tính chu vi và diện tích của tam giáo ODE.

Đề bài

a)  Vẽ trên cùng một mắt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số 

\(y = -2x\) ;              (1)

\(y = 0,5x\) ;            (2)

b) Qua điểm K(0;2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) , (2) lần lượt tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

c)  Hãy chứng tỏ rằng \(\widehat {AOB} = {90^0}\) (hai đường thẳng \(y = -2x\) và \(y = 0,5x\) vuông góc với nhau).

Đề bài

Cho hàm số \(y = mx + \left( {2m + 1} \right)\)            (1) 

Với mỗi giá trị của \(m \in R\) , ta có một đường thẳng xác định bởi (1) . Như vậy, ta có một họ đường thẳng xác định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó. 

Đề bài

a) Hệ số góc của đường thẳng \(y = \dfrac{{3x - 5}}{2}\) là:

(A) \(3\);                                 

(B) \(-5\);         

(C)  \(\dfrac{3}{2}\);               

(D)  \(-\dfrac{5}{2}\).

b) Hệ số góc của đường thẳng \(y = \dfrac{{3 - \sqrt 3 x}}{5}\) là:

(A) \(3\);

(B) \(\dfrac{3}{5}\);         

(C)  \(-\sqrt 3 \);

(D)  \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}\).

Đề bài

a) Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(M(\sqrt 3 ;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2})\) là:

(A) \(\sqrt 3 \)           (B) \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)       

(C)  \(\dfrac{1}{2}\)            (D) \(\dfrac{3}{2}\)

b) Hệ số góc của đường thẳng đi qua điểm \(P\left( {1;\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\) và \(Q\left( {\sqrt 3 ;3 + \sqrt 2 } \right)\) là: 

(A) \(-\sqrt 3 \)             (B) \((\sqrt 3  - 1\))     

(C) (\(1 - \sqrt 3 \))       (D) \(\sqrt 3 \)

Đề bài

a) Góc hợp bởi đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{5}\) và trục Ox là:

(A) \({26^o}34'\);                           (B) \({30^o}\);         

(C)  \({60^o}\);                               (D) \({30^o}58'\).

b) Góc hợp bởi đường thẳng \(y = \dfrac{{7 + 2x}}{5}\) và trục Ox là:

(A) \({54^o}28'\);                           (B) \({81^o}52'\);

(C)  \({21^o}48'\);                          (D) \({63^o}26'\).

Đề bài

Trên mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau: \(A (4 ; 5)\), \(B (1 ; -1)\), \(C (4 ; -4)\), \(D (7 ; -1)\).  

a) Viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, DA.

b) Tính ( theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi.