Ôn tập chương 2 - Hàm số bậc nhất

Đề bài

a) Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x - 7\) đồng biến ?

b)  Với những giá trị nào của k thì hàm số  \(y = (-k + 9)x + 100\) nghịch biến ?

Đề bài

Cho đường thẳng \(y = \left( {1 - 4m} \right)x + m - 2\)          (d)

a)  Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ? 

b)  Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?

c)  Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\).

d)  Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Đề bài

Cho đường thẳng \(y = \left( {m - 2} \right)x + n\,\,\,\,\,\left( {m \ne 2} \right)\)        (d) 

Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) trong mỗi trường hợp sau :

a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm \(A(-1;2), B(3;-4)\);

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1 - \sqrt 2 \) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2 + \sqrt 2 \);  

c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{3 }{2}\);

d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y =  - \dfrac{3 }{2}x + \dfrac{1}{2}\);

e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng \(y = 2x - 3\).

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 

\(y = 3x + 6\);     (1)

\(y = x + 2\);       (2)

\(y = 2x + 4\);     (3) 

\(y = \dfrac{1}{2}x + 1\).     (4)

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (1), (2), (3), (4) với trục hoành là A và với trục tung lần lượt là \({B_1},{B_2},{B_3},{B_4}\) , ta có \(\widehat {{B_1}Ax} = {\alpha _1};\widehat {{B_2}Ax} = {\alpha _2}\); \(\widehat {{B_3}Ax} = {\alpha _3};\widehat {{B_4}Ax} = {\alpha _4}\). Tính các góc \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3},{\alpha _4}\).

( Hướng dẫn : Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 hoặc CASIO fx – 500A hoặc CASIO fx – 500MS … tính \(tg{\alpha _1},tg{\alpha _2},tg{\alpha _3},tg{\alpha _4}\) rồi tính ra các góc tương ứng).

c) Có nhận xét gì về độ dốc của các đường thẳng (1), (2) , (3) , (4)? 

Đề bài

a) Cho các điểm \(M(-1 ; -2)\), \(N(-2; -4)\), \(P(2; -3)\), \(Q(3; -4,5)\). Tìm tọa độ của các điểm \(M’, N’, P’, Q’\) lần lượt đồi xứng với các điểm \(M, N, P, Q\) qua trục \(Ox.\)

b) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng hệ trục tọa độ: \(\eqalign{& y = \left| x \right| \cr & y = \left| {x + 1} \right| \cr} \) .  

c) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của các hàm số \(y = \left| x \right|\) và \(y = \left| {x + 1} \right|\).Từ đó , suy ra phương trình \(\left| x \right| = \left| {x + 1} \right|\) có một nghiệm duy nhất.

Đề bài

Cho các hàm số : 

\(y = 2x - 2\);        (d₁)

\(y =  - \dfrac{4}{3}x - 2\);      (d₂)

\(y = \dfrac{1}{3}x + 3\).          (d₃)        

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d₃)  với (d₁) và (d₂) theo thứ tự là A, B. Tìm tọa độ của A, B

c) Tính khoảng cách AB.