Kí hiệu \({A_k}\): Lần thứ k lấy được con át, \(k \ge 1\). Rõ ràng \({A_1},{A_2}\) độc lập.
Tính xác suất cho quá trình lấy dừng lại ở lần thứ hai nghĩa là lần thứ nhất lấy không phải là con át, lần thứ hai lấy là con át.
Ta cần tính \(P\left( {\overline {{A_1}} \cap {A_2}} \right)\).
Ta có \(P\left( {\overline {{A_1}} \cap {A_2}} \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {{A_2}} \right)\)
\(= \dfrac{{48}}{{52}}.\dfrac{4}{{52}}\).
LG câu b
Phương pháp:
Sử dụng tính chất biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A.B)=P(A).P(B)\)
Quá trình lấy dùng lại không quá hai lần có nghĩa là hoặc là lần thứ nhất lấy được luôn hoặc là đến lần thứ hai mới lấy được.
Theo bài ra ta cần tính
\(P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {\overline {{A_1}} \cap {A_2}} \right) \)
\(= P({A_1}) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P({A_2}) \)
\(= \dfrac{4}{{52}} + \dfrac{{48}}{{52}}.\dfrac{4}{{52}} \approx 0.15\).
