Cho tam giác \(ABC\) có đáy \(BC\) cố định và đỉnh \(A\) di động trên một đường thẳng \(d\) cố định song song với đường thẳng \(BC.\) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) luôn có diện tích không đổi.
Lời giải
\(∆ ABC\) có đáy \(BC\) không đổi, chiều cao \(AH\) là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song không đổi. Vậy điểm \(A\) thay đổi trên đường thẳng \(d // BC\) thì \({S_{ABC}}=\dfrac {1}{2}AH.BC\) không đổi.
