a) Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy \(1,4m\), chiều cao \(70cm=0,7m\), và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng \(0,9m\).
Thể tích hình trụ:
\(V_{trụ}\) \(\displaystyle =\pi {R^2}h = 3,14.{\left( {{{1,4} \over 2}} \right)^2}.0,7=1,077({m^3}).\)
Thể tích hình nón:
\(\displaystyle V_{nón}={1 \over 3}.3,14.{\left( {{{1,4} \over 2}} \right)^2}.0,9 = 0,462({m^3}).\)
Vậy thể tích cái phễu:
\(V =V_{trụ}+ V_{nón}\) \(=1,077+0,462=1,539({m^3}).\)
b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình nón là:
\(l = \sqrt{h^2 + r^2}=\sqrt{0,9^2+(1,4/2)^2}= \sqrt{1,3}\)\(=1,14(m)\)
\( \displaystyle S_{xq \, \, trụ}= 2\pi rh = 2.3,14.{{1,4} \over 2}.0,7 = 3,077({m^2})\)
\( S_{xq \, \, nón}\)\(=\displaystyle \pi rl = 3,14.{{1,4} \over 2}.1,4 = 2,506({m^2})\)
Vậy diện tích toàn phần của phễu:
\(S=S_{xq \, \, trụ}+S_{xq \, \, nón} = 3,077 + 2,506 = 5,583\) (\(m^2\))
