Ta có \(IG // FU\) nên khoảng cách giữa hai đường thẳng \(IG\) và \(FU\) không đổi và bằng \(h.\) Các hình bình hành \(FIGE, IGRE, IGUR\) có cạnh \(FE = ER = RU\) và có cùng chiều cao ứng với các cạnh đó nên diện tích chúng bằng nhau.
Tức là \({S_{FIGR}} = {S_{IGRE}} = {S_{IGUR}}\) \(( = h. FE)\)
Mặt khác các tam giác \(IFR,GEU\) có cạnh đáy \(FR= EU=2FE\) nên chúng có diện tích là:
\({S_{IFR}} = {S_{GEU}} = \dfrac{1}{2}h.FR \)\(\,= \dfrac{1}{2}.h.2.FE = h.FE\)
\( \Rightarrow {S_{IFR}} = {S_{GEU}} = {S_{FIGE}}\)
Vậy \({S_{FIGE}} = {S_{IGRE}} = {S_{IGUR}}\)\(\, = {S_{IFR}} = {S_{GEU}}\)
