a) Hàm số \(y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)\) xác định khi và chỉ khi:
\[5- 2x > 0\Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}.\]
Vậy hàm số \(y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)\) có tập xác định là \(D=\left( \displaystyle{ - \infty ;{5 \over 2}} \right).\)
b) Hàm số \(y =lo{g_3}({x^2} - 2x)\) xác định khi và chỉ khi:
\[{x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 0
\end{array} \right.\]
Vậy hàm số \(y =lo{g_3}({x^2} - 2x)\) có tập xác định là \(D=(-∞; 0) ∪ (2;+∞)\).
c) Hàm số \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) xác định khi và chỉ khi
\[{x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < 1
\end{array} \right.\]
Vậy hàm số \(y= log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) có tập xác định là \(D=(-∞; 1) ∪ (3;+∞)\).
d) Hàm số \(y= log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}\) xác định khi và chỉ khi:
\(\dfrac{3x+2}{1-x} > 0\Leftrightarrow (3x+2) (1-x) > 0\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3} < x <1.\)
Vậy hàm số \(y = log_{0,4}\dfrac{3x+1}{1-x}\) có tập xác định là \(D=\left( \displaystyle{ - {2 \over 3};1} \right)\).
