a) Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n}\)\( = 1 - 7\left( {n + 1} \right) - \left( {1 - 7n} \right) = - 7 < 0\)
Vậy dãy số giảm.
b) Do \({u_{n + 1}} = {u_n} - 7\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = - 6;d = - 7.\)
Công thức truy hồi là \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 6\\{u_{n + 1}} = {u_n} - 7{\rm{ voi }}n \ge 1\end{array} \right.\) .
c) \({S_{100}} = \dfrac{{{u_1}\left( {2{u_1} + 99d} \right)}}{2}\) \( = \dfrac{{ - 6\left[ {2.\left( { - 6} \right) + 99.\left( { - 7} \right)} \right]}}{2} = - 35250\)
